رياضيات ورقه 2 علمى

تتكون ورقة الأسئلة من (6) أسئلة وعلى المشترك أن يجيب عن (5) فقط على أن يكون الأول اجبارياً.
السؤال الأول : ( 20 علامة لكل فقرة علامتان)
أكتب رمز الإجابة الصحيحة مقابل رقم الفقرة الخاصة بها في ورقة الإجابة لكلِ مما يلي :

1. إذ كان ق(س)Yس =2 ، ق(س)Yس = -1 ، فإن ق(س)Yس =

أ ) -1 ب) 1 ج) -3 د) 3 .

2. إذا كان ق(س) = هـ- س جا س فإن ق/ (0) =

أ ) –1 ب) هـ ج ) –1 د) صفر .

3. جـ Yس حيث جـ ثابت يساوي

أ ) –1 ب) صفر ج) جـ د) h – × جـ

4. إذا كان ت (س) = ( 2 – 2ص) Y ص فإن ت/ (س) يساوي

أ ) 2س – س2 ب) صفر ج) 2س - 2 د) 2 – 2س
5. معادلة القطع المكافئ الذي رأسه ( 0 ،0 ) ودليله ص = 2 هي :
أ ) س2 = 4ص ب) ص2 = 4س ج) س2 = -8ص د) ص2 = 8س

6. بؤرتا القطع الزائد - = 1 هما

أ ) (  3 ، 0 ) ب) (0،  4 ) ج) ( 4 ، 0 ) د) (0 ،  3)
7. القطع الناقص 9 س2 + 4 ص2 = 36 طول محوره الأكبر يساوي

أ ) 4 وحدات ب) 6 وحدات ج) 2 5 وحدة د) 12 وحدة

8. إذا كان ق متغير عشوائي متصل مداه ] 1 ، ب [ كثافته الاحتمالية ك(س) = فإن ب =
أ ) 2 ب) 3 ج) د) 4

9. إذا كان ق متغير عشوائي توزيعه الاحتمالي هو} ( 1، 0.2) ، (3 ، 5 س) ،(5 ، 3 س){
فإن ت(ق) =
أ ) 0.1 ب) 3.5 ج) 3.2 د) 4.5
10 . المحل الهندسي لنقطة تتحرك في المستوى بحيث يكون مجموع بعديها عن مستقيمين ثابتين فيه مقداراً ثابتاً هو

أ ) قطع ناقص ب) قطع مكافئ ج) قطع زائد د) ليس مما ذكر

السؤال الثاني : (20 علامة)
أ ) إذا كان ق(س) Yس = -4 ، هـ(س) = 2س فأوجد (ق(س) – هـ(س) ) Yس .

ب) أوجد كلاً من: j هـ س جتا س Y س Y س
السؤال الثالث : (20 علامة)
أ ) إذا كان ق// (س) = 2س –6 ، فأوجد قاعدة الاقتران إذا علم أن ( 0 ، -5) هي نقطة صغرى محلية لمنحنى الاقتران .
ب) أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى القطع المكافئ س2 = 4ص ، والخط المستقيم المار ببؤرة القطع المكافئ عمودياً على محور التماثل .
السؤال الرابع : (20 علامة)
أ ) حجر نرد كتب على ثلاثة وجوه منه الرقم 1 وعلى وجهين آخرين الرقم 4 وعلى الوجه السادس
الرقم 5 ، فإذا ألقي هذا الحجر 10مرات ، احسب احتمال الحصول على الرقم 1 في 3 مرات
فقط .
ب) متغير عشوائي له توزيع طبيعي بوسط حسابي س = 52 فإذا كان ل( س  51.15)= 0.446
، فأوجد ل( 52.5  س  53 )
السؤال الخامس : (20 علامة)
أ ) أوجد إحداثيات المركز والرأسين والبؤرتين وكذلك طول كلٍ من المحورين للقطع الزائد الذي
معادلته س2– 4ص2+ 16 =0 واحسب الاختلاف المركزي له وارسم منحناه .

ب)أوجد j Y س .

السؤال السادس: (20 علامة)
أ ) أوجد ] س +2[ Y س .
ب) يقوم مندوب إحدى الشركات بنشاط دعائي حيث يتيح لأحد المارة أن يرمي قطعة نقد عادية
ثلاث مرات ويكافئه بعد ذلك بـ 10 دنانير عن كل صورة حصل عليها من رمي قطعة النقد
و 5 دنانير عن كل كتابة ، فإذا كرر مندوب الشركة هذا النشاط 100 مرة ، أوجد جملة المبلغ
المتوقع أن يدفعه مندوب الشركة للمكافئات